已知函数f(x)=x2-ax+3在(0,1)上为减函数,函数g(x)=x2-aln x在(1,2)上为增函数,则a的值等于( ).A.1 B.2 C.0 D.
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已知函数f(x)=x2-ax+3在(0,1)上为减函数,函数g(x)=x2-aln x在(1,2)上为增函数,则a的值等于( ).A.1 B.2 C.0 D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
f
(
x
)=
x
2
-
ax
+3在(0,1)上为减函数,函数
g
(
x
)=
x
2
-
a
ln
x
在(1,2)上为增函数,则
a
的值等于( ).
A.1
B.2
C.0
D.
答案
B
解析
试题分析:
,因为
在
上单调递增,所以
在
上恒成立,所以
。二次函数
的图像是开口向上以
为对称轴的抛物线。因为
在
上单调递减,所以
,即
。综上可得
。故B正确。
举一反三
若不等式(
mx
-1)[3
m
2
-(
x
+ 1)
m
-1]≥0对任意
恒成立,则实数
x
的值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于
x
的一元二次函数
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
,
求函数
在区间[
上是增函数的概率;
(2)设点(
,
)是区域
内的随机点,求函数
上是增函数的概率.
题型:解答题
难度:一般
|
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设max{f(x),g(x)}=
,若函数
n
(x)=x
2
+px+q(p,q∈R)的图象经过不同的两点(
,0)、(
,0),且存在整数
n
使得
n
<
<
<
n
+1成立,则( )
A.max{
n
(
n
),
n
(
n
+1)}>1
B.max{
n
(
n
),
n
(
n
+1)}<1
C.max{
n
(
n
),
n
(
n
+1)}>
D.max{
n
(
n
),
n
(
n
+1)}>
题型:单选题
难度:一般
|
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椭圆c:
(a>b>0)的离心率为
,过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.
题型:解答题
难度:一般
|
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设二次函数
满足条件:①
;②函数
的图像与直线
相切.
(1)求函数
的解析式;
(2)若不等式
在
时恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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