已知二次函数为整数)且关于的方程在区间内有两个不同的实根,(1)求整数的值;(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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已知二次函数为整数)且关于的方程在区间内有两个不同的实根,(1)求整数的值;(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知二次函数
为整数)且关于
的方程
在区间
内有两个不同的实根,(1)求整数
的值;(2)若对一切
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)2(2)(
)
解析
本试题主要是考查了二次函数的图像与性质的综合运用。
(1)
在区间
内有两个不同的实根,
(2)由(1)得
由
,对于根的大小不定,需要分类讨论饿到结论。
解:(1)
在区间
内有两个不同的实根,
……6分
(2)由(1)得
由
.……8分
当
,此不等式对一切
都成立的等价条件是
,此不等式组无解.
当
,矛盾. ……………10分
当
,此不等式对一切
都成立的等价条件是
,解得
.
综合可知,实数
的取值范围是(
)………………12分
举一反三
已知二次函数
为整数)且关于
的方程
在区间
内有两个不同的实根,(1)求整数
的值;(2)若
时,总有
,求
的最大值。
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数
的单调递增区间是
,则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)画出函数
在闭区间
上的大致图像;
(2)若直线
与
的图像有2个不同的交点,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
在区间
上的最小值记为
(1)试写出
的函数表达式;
(2)作出
的图像并写出
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(10分) 已知函数
在区间
上有最小值-2,求实数a 的值
题型:解答题
难度:一般
|
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