(Ⅰ)由已知得,, 依题意得:,即, ……………4分 代入得 要使在处有极值,则须,即, 所以所求满足的关系式为. ……………5分 (Ⅱ)由题意得方程在时总有解,所以 在时总有解, ……………6分 设,则, ……………7分 ①当且,时,,在时单调递减,,,; …8分 ②当时,令得:,时,,单调递减,时,,单调递增, ,, 若,则,, 若,则,; ………9分 ③当时,,在时单调递增, ,,; ……………10分 设集合,, ,, 所以要使直线与函数在上的图像恒有公共点,则实数的取值范围为:,所以存在实数满足题意,其取值范围为. |