(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)求
的最小值
;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
解:(Ⅰ)
,
当
时,
取
最小值
,
即
.
(Ⅱ)令
,
由
得
,
(不合题意
,舍去).
当
变化时
,
的变化情况如下表:
在
内有最大值
.
在
内恒成立等价于
在
内恒成立,
即等价于
,
所以
的取值范围为
.
举一反三
函数
图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则a的取值范
围是 .
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
,关于
的方程
,若方程恰有8个不同的实根,则实数
k
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(本小题满分14分)
已知二次函数
(
为常数).
(1)若函数
是偶函数,求
的值;
(2)若
,求函数
的最小值;
(3)在(1)的条件下, 满足
的任意正实数
,都有
,求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分16分)
已知函数
,且对任意
,有
.
(1)求
;
(2)已知
在区间(0,1)上为单调函数,求实数
的取值范围.
(3)讨论函数
的零点个数?(提示:
)
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
点
在函数
的图象上,点
与点
关于
轴对称,且在直线
上,则函数
在区间
上 ( )
A.既没有最大值也没有最小值
B.最小值为-3,无最大值
C.最小值为-3,最大值为9
D.最小值为
,无最大值
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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