已知函数f(x)=-x+1,x<0x-1,x≥0,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是( )A.[-1,2-1]B.(-∞,1]C.(-∞,2-1]
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已知函数f(x)=-x+1,x<0x-1,x≥0,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是( )A.[-1,2-1]B.(-∞,1]C.(-∞,2-1]
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
-x+1
,x<0
x-1
,x≥0
,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是( )
A.
[-1,
2
-1]
B.(-∞,1]
C.
(-∞,
2
-1]
D.
[-
2
-1,
2
-1]
答案
由题意x+(x+1)f(x+1)=
-x
2
,x<-1
x
2
+2x
,x≥-1
当x<0时,有-x
2
≤1恒成立,故得x<0
当x≥0时,x
2
+2x≤1,解得
-
2
- 1≤x≤
2
-1
,故得
0≤x≤
2
-1
综上得不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是
(-∞,
2
-1]
故选C
举一反三
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题型:填空题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
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A.2、3
B.2、2
C.3、2
D.3、3
题型:单选题
难度:简单
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题型:填空题
难度:简单
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题型:填空题
难度:一般
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