已知函数f(x)=ax2+x-a,a∈R(1)当a=2时,解不等式f(x)>1;(2)若函数f(x)有最大值178,求实数a的值.
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已知函数f(x)=ax2+x-a,a∈R(1)当a=2时,解不等式f(x)>1;(2)若函数f(x)有最大值178,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=ax
2
+x-a,a∈R
(1)当a=2时,解不等式f(x)>1;
(2)若函数f(x)有最大值
17
8
,求实数a的值.
答案
(1)当a=2时,不等式即 2x
2
+x-2>1,即2x
2
+x-3>0,解得
x<-
3
2
或x>1
,
故不等式的解集为
{x|x<-
3
2
或x>1}
.
(2)由题意
a<0
-4
a
2
-1
4a
=
17
8
,解得
a<0
a=-2或a=-
1
8
,
因此
a=-2或a=-
1
8
.
举一反三
已知集合A={x|x
2
-5x+4≤0},B={x|x
2
-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
2
+2ax-b在(-∞,1)为减函数,则a范围为( )
A.a≥-1
B.a≤-1
C.a≥1
D.a≤1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
-|4|+3(x∈R),
(I)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式;
(II)画出函数的图象并指出它的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(a≠0)的图象与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)
(Ⅰ)求该二次函数的解析式及函数的零点.
(Ⅱ)已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若二次函数f(x)=ax
2
+bx在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,则f(1)______0(填<、>、=)
题型:填空题
难度:一般
|
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