若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,则f(1)______0(填<、>、=)
题型:填空题难度:一般来源:不详
若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,则f(1)______0(填<、>、=) |
答案
由题意可得,二次函数的图象开口向下,对称轴为x=1, 即 , ∴b=-2a,∴f(1)=a+b=-a>0, 故答案为:>. |
举一反三
已知函数f(x)=在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围是______. |
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(+x)=f(-x). (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若方程f(x)=-mx的两根x1和x2满足x1<x2<1,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=|-x2+3x-2|,试作出函数的图象,并指出它的单调增区间,求出函数在x∈[1,3]时的最大值. |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x. (1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间; (2)写出函数f(x)的解析式和值域.
|
二次函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,且x1<2,x2>2,如图所示,则a的取值范围是( )A.a<1或a>5 | B.a< | C.a<-或a>5 | D.-<a<1 |
|
最新试题
热门考点