设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），则这个二次函数的表达式为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），则这个二次函数的表达式为______． |
答案
设二次函数为y=ax2+bx+c，a≠0，
∵对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），
∴，
解得a=1，b=-4，c=3，
∴这个二次函数的表达式为y=x2-4x+3． |
举一反三
| 若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是______． |
| 已知二次函数f（x）=ax2+（2a-1）x+1在区间[-，2]上的最大值为3，求实数a的值． |
| 已知0＜x＜1，则x（1-x）的最大值为______． |
| 园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃．要使得花圃的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？ |
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