函数f(x)=x2+2x+m(x,m∈R)的最小值为-1,则∫21f(x)dx等于(  )A.2B.163C.6D.7

函数f(x)=x2+2x+m(x,m∈R)的最小值为-1,则∫21f(x)dx等于(  )A.2B.163C.6D.7

题型:单选题难度:一般来源:安徽模拟
函数f(x)=x2+2x+m(x,m∈R)的最小值为-1,则
21
f(x)dx
等于(  )
A.2B.
16
3
C.6D.7
答案
由函数f(x)=x2+2x+m(x,m∈R)的最小值为-1,
得到
4ac-b2
4a
=
4m-4
4
=-1,解得m=0,
所以f(x)=x2+2x,
则∫12f(x)dx=(
1
3
x3+x2)|12=(
8
3
+4)-(
1
3
+1)=
16
3

故选B
举一反三
已知函数f(x)=9x-m•3x+m+1对x∈(0,+∞)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是(  )
A.2-2


2
<m<2+2


2
B.m<2
C.m<2+2


2
D.m≥2+2


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)解不等式:|2x-1|-|x|<1;
(Ⅱ)设f(x)=x2-x+1,实数a满足|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设x∈R,x≠0.给出下面4个式子:①x2+1;②x2-2x+2;③x+
1
x
;④x2+
1
x2
.其中恒大于1的是______.(写出所有满足条件的式子的序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设F(x)=





f(x)   (x>0)
-f(x)  (x<0)

(1)令a=1,b=2,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
(2)设m>0,n<0且m+n>0,a>0,b=0,求证:F(m)+F(n)>0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(Ⅰ)观察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
    ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论.
(Ⅱ)函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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