已知f(t)=-t2+at-12a-12在[-1,1]上的最大值为1,求a的值.
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已知f(t)=-t2+at-12a-12在[-1,1]上的最大值为1,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知f(t)=-t
2
+at-
1
2
a-
1
2
在[-1,1]上的最大值为1,求a的值.
答案
(1)当
a
2
<-1即a<-2时,f(t)
max
=f(-1)=-
3
2
-
3
2
a=1,解得a=-
5
3
(舍);
(2)当-1≤
a
2
≤1,即-2≤a≤2时,f(t)
max
=f(
a
2
)=
a
2
4
-
a
2
-
1
2
=1,解得a=1-
7
或1+
7
(舍);
(3)当
a
2
>1,即a>2时,f(t)
max
=f(1)=-
3
2
+
a
2
=1,解得a=5;
综上知:a=5或a=1-
7
.
举一反三
设0≤x≤2则函数
y=
4
x-
1
2
-3•
2
x
+5
的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知关于x的二次方程x
2
+2mx+2m+1=0有一正一负根,则m∈______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知:函数g(x)=ax
2
-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间
2,3
上有最大值4,最小值1,设函数
f(x)=
g(x)
x
.
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2
x
)-k•2
x
≥0在
x∈
-1,1
时恒成立,求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
+(a+2)x+3,x∈[a,b],且满足f(x-1)=f(1+x),则a=______,b=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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求函数
y=co
s
2
x+sinx(|x|≤
π
4
)
的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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