函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-3]B.[3,+∞)C.{-3}D.(-∞,5)
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-3] | B.[3,+∞) | C.{-3} | D.(-∞,5) |
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答案
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴x=1-a, 又函数在区间(-∞,4)上是减函数,可得1-a≥4,得a≤-3. 故选A. |
举一反三
已知f(t)=-t2+at-a-在[-1,1]上的最大值为1,求a的值. |
设0≤x≤2则函数y=4x--3•2x+5的最大值是______. |
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一负根,则m∈______. |
已知:函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=. (1)求a、b的值及函数f(x)的解析式; (2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈时恒成立,求实数k的取值范围. |
若函数f(x)=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b],且满足f(x-1)=f(1+x),则a=______,b=______. |
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