如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是(  )A.0≤m≤1B.34<m≤1C.34≤m≤1D.m

如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是(  )A.0≤m≤1B.34<m≤1C.34≤m≤1D.m

题型:单选题难度:简单来源:不详
如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长,那么实数m的取值范围是(  )
A.0≤m≤1B.
3
4
<m≤1
C.
3
4
≤m≤1
D.m≥
3
4
答案
∵方程(x-1)(x2-2x+m)=0的有三根,
∴x1=1,x2-2x+m=0有根,方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0,得m≤1.
又∵原方程有三根,且为三角形的三边长.
∴有x2+x3>x1=1,|x2-x3|<x1=1,由根系关系得x2x3=m,x2+x3=2>1成立,;
当|x2-x3|<1时,两边平方得:(x2+x32-4x2x3<1.
代入相应数据得4-4m<1.解得,m>
3
4

3
4
<m≤1.
故选B.
举一反三
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),
(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求f(x)表达式;
(2)在(1)的条件下,g(x)=f(x)-16x(x∈[m,10],其中常数m>0),区间D为g(x)的值域,若D的长度为23-2m,求此时m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则f(x)的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则a+d的最小值等于(  )
A.


2
B.2


2
C.


3
D.2


3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知m∈R,f(x)=32x+1+(m-1)(3x+1-1)-(m-3)•3x
(1)m=4时,求解方程f(x)=0;
(2)若f(x)=0有两不等实根,求m的取值范围;
(3)m=4时,若f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a


A
,那么广告效应D=a


A
-A,当A=______时,取得最大广告效应,此时收入R=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.