若关于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解 ∴a=x2-x-1,a′=2x-1, ∴当x∈[-1,]时函数x2-x-1单调递减,当x∈[,1]时函数x2-x-1单调递增 ∵当x=-1时,a=1;当x=时,a=-; 故实数a的范围为[-,1] 故答案为:[-,1]. |
举一反三
设二次函数f(x)=x2+x+a(a是正的常数),若f(m)<0.问函数f(x)在区间(m,m+1)上有零点吗?证明你的结论. |
若函数f(x)=x2+(2a+1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是( ) |
已知集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},则集合A∩B中的元素个数为( ) |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c对于任意实数x都有f(x)≥0.设b>0,则的最小值为( ) |
已知x2+x≤6,求y=-+1的最大值和最小值,并求相应的x的值. |
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