已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是______. |
答案
∵函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点, 将点(-1,3)和(1,1)的坐标代入函数解析式得 ①+②得2a+2c=4,∴c=2-a 由0<c<1得0<2-a<1,即-1<a-2<0解得1<a<2 故答案为:(1,2) |
举一反三
函数y=-x2+2x+1的单调递减区间是______. |
函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在[2,4]上具有单调性,则实数a的范围是( )A.a≤3或a≥5 | B.a≥5 | C.a≤3 | D.a<3或a>5 |
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已知函数f(x)=ax2-x+2a-1(a>0) (Ⅰ)设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式; (Ⅱ)设h(x)=,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围. |
函数f(x)=x2+(3a+1)x+2在(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,3] | B.(-∞,-3] | C.(-∞,5] | D.a=-3 |
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已知函数f(x)=|x2-2mx+n|,x∈R,下列结论: ①函数f(x)是偶函数; ②若f(0)=f(2)时,则函数f(x)的图象必关于直线x=1对称; ③若m2-n≤0,则函数f(x)在区间(-∞,m]上是减函数; ④函数f(x)有最小值|n-m2|.其中正确的序号是______. |
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