若x-x+m>0对x≥0恒成立,则实数m的取值范围是______.
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若x-x+m>0对x≥0恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
x-
x
+m>0
对x≥0恒成立,则实数m的取值范围是______.
答案
若
x-
x
+m>0
对x≥0恒成立,则
(
x
-
1
2
)
2
>
1
4
-m对x≥0恒成立,
故
(
x
-
1
2
)
2
在[0,+∞)上的最小值大于
1
4
-m.
而
(
x
-
1
2
)
2
在[0,+∞)上的最小值为0,∴0>
1
4
-m.
解得 m>
1
4
,
故答案为 (
1
4
,+∞).
举一反三
已知f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),且f(-1)=2,f′(0)=0,∫
0
1
f(x)dx=-2,求函数f(x)的表达式.
题型:解答题
难度:一般
|
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讨论f(x)=x
2
-2x的单调性.
题型:解答题
难度:一般
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求二次函数f(x)=x
2
-2ax+2在[2,4]上的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0,f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数m,n,使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=1-4x-2x
2
在(1,+∞)上的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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