函数f(x)=2x2+mx+1,x∈[2,7]是单调递增函数,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2x2+mx+1,x∈[2,7]是单调递增函数,则实数m的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)=2x2+mx+1的对称轴方程为:x=-,又x∈[2,7]是单调递增函数, ∴-≤2,即m≥-8. 故答案为:m≥-8. |
举一反三
已知函数f(x)=x2-ax+b. (1)当不等式f(x)<0的解集为(1,2)时,求实数a、b的值; (2)若b=1,且函数f(x)在区间[0,2]上的最小值是-5,求实数a的值. |
已知二次函数y=f(x)的图象为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1-x)=f(1+x).若向量=(,-1),=(,-2),则满足不等式f(•)>f(-1)的m的取值范围为 ______. |
已知:f(x)=x2+ax+b,且{x|f(x)=x}={2}, (1)求a、b的值; (2)若{x|f(x)≥2x+t}=R,求t的取值范围. |
方程cos2x-sinx+a=0在x∈[0,π]上有解,则实数a的取值范围是______. |
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