已知0<x<1,则函数y=x(1-x)的最大值等于______.
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已知0<x<1,则函数y=x(1-x)的最大值等于______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知0<x<1,则函数
y=
x(1-x)
的最大值等于______.
答案
∵0<x<1,∴0<1-x<1,由基本不等式得出
y=
x(1-x)
≤
x+(1-x)
2
=
1
2
当且仅当x=1-x,即x=
1
2
时取到最大值.
故答案为:
1
2
举一反三
设函数f(x)=x
2
-2tx+2,其中t∈R.
(1)若t=1,求函数f(x)在区间[0,4]上的取值范围;
(2)若t=1,且对任意的x∈[a,a+2],都有f(x)≤5,求实数a的取值范围.
(3)若对任意的x
1
,x
2
∈[0,4],都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤8,求t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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二次函数f(x)=ax
2
+bx+c恒满足f(x)≤f(2)且在(m,m+1)上是单调增函数,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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如果函数y=x
2
+ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义行列式运算
.
如
1
如
2
如
3
如
4
.
=如
1
如
4
-如
2
如
3
.若
.
1
-cos如
-2
si3如
.
=0.
(1)求t如3如的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+t如3如si3x(x∈R)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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P=10.2x+20
76-x
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题型:解答题
难度:一般
|
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