已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）得单调递减区间． |
答案
函数f（x+1）=[（x+1）-2]2=（x-1）2=x2-2x+1，x∈[-2，2]，
故函数的单调递减区间为[-2，1]． |
举一反三
| 若不等式x2+2x-6≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是______． |
| 要使不等式mx2+mx+2＞0对于一切实数x均成立，则m的取值范围是______． |
若函数f（x）= | | (2b-1)x+b-1，(x＞0) | | -x2+(2-b)x，(x≤0) |
| |
在（-∞，+∞）上为增函数，实数b的取值范围是______． |
已知二次函数f（x）=ax2-（2a+2）x+4（a＞0）
（1）若对于任意实数x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的值；
（2）解关于x的不等式f（x）≥0． |
| 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，设x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）．求证：方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不相等的实数根，且必有一个属于（x1，x2）． |
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