若不等式x2+2x-6≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若不等式x2+2x-6≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是______. |
答案
∵函数y=x2+2x-6的最小值为-7 ∴若不等式x2+2x-6≥a对于一切实数x均成立, 则a≤-7 故答案为:-7 |
举一反三
要使不等式mx2+mx+2>0对于一切实数x均成立,则m的取值范围是______. |
若函数f(x)= | (2b-1)x+b-1,(x>0) | -x2+(2-b)x,(x≤0) |
| | 在(-∞,+∞)上为增函数,实数b的取值范围是______. |
已知二次函数f(x)=ax2-(2a+2)x+4(a>0) (1)若对于任意实数x∈R,f(x)≥0恒成立,求a的值; (2)解关于x的不等式f(x)≥0. |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,设x1,x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2).求证:方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]有两个不相等的实数根,且必有一个属于(x1,x2). |
方程cos2x-2cosx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是______. |
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