二次函数f（x）满足f（4+x）=f（﹣x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是 [ ]A

题型：单选题难度：一般来源：山西省模拟题

二次函数f（x）满足f（4+x）=f（﹣x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是 [     ]
A．[2，4]
B．（0，2]
C．（0，+∞）
D．[2，+∞）

答案

举一反三

如果函数f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t），那么在三个数a=f（1）、b=f（2）、c=f（4）中从小到大的顺序是 _________ ．

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若f（x）=x²﹣x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求f（log₂x）的最小值及相应 x的值；
（2）若f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1），求由x的值组成的集合．

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若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x）且f（a）≤ f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是（）．

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

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已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3

的取值范围是（）．

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