函数（x＞0），数列{an}和{bn}满足：a1=，an+1=f（an），函数y=f（x）的图像在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn，

题型：解答题难度：一般来源：0117 期末题

函数（x＞0），数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=，a_n+1=f（a_n），函数y=f（x）的图像在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为b_n，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列的项中仅最小，求λ的取值范围。

答案

解：（1），
∴是以2为首项，1为公差的等差数列，故；
（2），
∴，
∴y=f（x）在点（n，f（n））处的切线方程为，
令，
∴，
∵仅当n=5时取得最小值，
∴，
∴λ的取值范围为（9，11）。