已知二次函数mx2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根，一个小于3的正根，求实数m的取值范围。
题型：解答题难度：一般来源：同步题
| 已知二次函数mx2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根，一个小于3的正根，求实数m的取值范围。 |
答案
解：设f(x)=mx2+（3m-2）x+2m-2，
结合二次函数f(x)=mx2+(3m-2)x+2m-2的图象，可得
 （如图1）或 （如图2），
解得 。 |
举一反三
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：
①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系： |
| 时间x（月份） | 1 | 2 | 3 | … | 11 | 12 | | 销售数量y1（万件） | 1.7 | 1.8 | 1.9 | … | 2.7 | 2.8 | | 当x∈（l，2），不等式（x-1）2＜logax，则a的取值范围是（ ）。 | | 函数f(x)=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，那么实数a的取值范围是 | | [ ] | A．[3，+∞)
B．(-∞，-3]
C．{-3}
D．(-∞，5) | 已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1，
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的零点，并写出f(x)＜0时，x取值的集合；
(3)设F(x)=4f(ax)+3a2x-1(a＞0，且a≠1)，当x∈[-1，1]时，F(x)有最大值14，试求a的值． | 已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)，若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2，
(1)求a，b的值；
(2)若b＜1，g(x)=f(x)-mx在[2，4]上单调，求m的取值范围． | 最新试题
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