关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值,最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点取得。

关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值,最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点取得。

题型:解答题难度:一般来源:0117 期中题
关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值,最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点取得。
你认为学生甲正确的观点序号是________。
根据你的判断试解决下述问题:
已知函数上的最大值为3,求实数a的值。
答案
解:③;
讨论函数上的最值问题,
(1)当a=0时,上的最大值为,不合题意,所以a≠0;
(2)当a≠0时,
①令,得
此时抛物线开口向下,对称轴x=-2,且,故不合题意,舍去;
②令,得
此时抛物线开口向上,闭区间的右端点距离对称轴较远,故符合题意;
③令,得,经检验符合题意;
所以,综上所述,a的值为
举一反三
求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的取值。
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函数,x∈[1,5]的值域是[     ]
A、[1,6]
B、[-3,1]
C、[-3,+∞)
D、[-3,6]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:
(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;
(2)在同一直角坐标系下画出函数的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知,则等于

[     ]

A、
B、
C、
D、
题型:单选题难度:简单| 查看答案
己知函数在区间[-2,+∞)上是增函数,则的范围是[     ]
A.≥25
B.=25
C.≤25
D.>25
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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