函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=________.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=________. |
答案
2 |
解析
求函数f(x)=3x-7+lnx的零点,可以大致估算两个相邻自然数的函数值,如f(2)=-1+ln2,由于ln2<ln e=1,所以f(2)<0,f(3)=2+ln3,由于ln3>1,所以f(3)>0,所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内,故n=2. |
举一反三
若函数f(x)=|x|+- (a>0)没有零点,则实数a的取值范围为________. |
已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点. |
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由. |
已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R). (1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值; (2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围. |
已知x0是f(x)=()x+的一个零点,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),则( )A.f(x1)<0,f(x2)<0 | B.f(x1)>0,f(x2)>0 | C.f(x1)>0,f(x2)<0 | D.f(x1)<0,f(x2)>0 |
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