(5分)(2011•福建)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.(﹣1,1)B.(﹣2,2)C.(﹣
题型:单选题难度:一般来源:不详
(5分)(2011•福建)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.(﹣1,1) | B.(﹣2,2) | C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) | D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) |
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答案
C |
解析
试题分析:利用题中条件:“关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根”由韦达定理的出m的关系式,解不等式即可. 解:∵关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根, ∴△>0, 即:m2﹣4>0, 解得:m∈(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞). 故选C. 点评:本题考查一元二次方程的根的判别式与根的关系,属于基本运算的考查. |
举一反三
(13分)(2011•湖北)设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2﹣3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l. (Ⅰ) 求a、b的值,并写出切线l的方程; (Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x﹣1)恒成立,求实数m的取值范围. |
(5分)(2011•陕西)方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)内( )A.没有根 | B.有且仅有一个根 | C.有且仅有两个根 | D.有无穷多个根 |
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(5分)(2011•天津)对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=.设函数f(x)=(x2﹣2)⊗(x﹣1),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )A.(﹣1,1]∪(2,+∞) | B.(﹣2,﹣1]∪(1,2] | C.(﹣∞,﹣2)∪(1,2] | D.[﹣2,﹣1] |
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[2014·汉口模拟]设函数y=x3与y=x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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[2013·湖北黄冈一模]若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log3|x|的解有( ) |
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