设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解,则m=( ).A.2B.4或6C.2或6D.6
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设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解,则m=( ).A.2B.4或6C.2或6D.6
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设定义域为R的函数
若关于x的方程
有7个不同的实数解,则m=( ).
A.2
B.4或6
C.2或6
D.6
答案
A
解析
试题分析:
题中原方程
有7个不同的实数根,
即要求对应于
等于某个常数有3个不同实数解和4个不同的实数解,
故先根据题意作出
的简图:
由图可知,只有当
时,它有三个根.
故关于
的方程
有一个实数根4.
,
,或
,
时,方程
或
,有5个不同的实数根,所以
.
举一反三
(5分)(2011•福建)若关于x的方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣1,1)
B.(﹣2,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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(13分)(2011•湖北)设函数f(x)=x
3
+2ax
2
+bx+a,g(x)=x
2
﹣3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
(Ⅰ) 求a、b的值,并写出切线l的方程;
(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x
1
、x
2
,其中x
1
<x
2
,且对任意的x∈[x
1
,x
2
],f(x)+g(x)<m(x﹣1)恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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(5分)(2011•陕西)方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)内( )
A.没有根
B.有且仅有一个根
C.有且仅有两个根
D.有无穷多个根
题型:单选题
难度:一般
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(5分)(2011•天津)对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=
.设函数f(x)=(x
2
﹣2)⊗(x﹣1),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A.(﹣1,1]∪(2,+∞)
B.(﹣2,﹣1]∪(1,2]
C.(﹣∞,﹣2)∪(1,2]
D.[﹣2,﹣1]
题型:单选题
难度:简单
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[2014·汉口模拟]设函数y=x
3
与y=
x
-2
的图象的交点为(x
0
,y
0
),则x
0
所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:一般
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