(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域.(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
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(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域.(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2
x
,g(x)=
+2.
(1)求函数g(x)的值域.
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
答案
(1)(2,3] (2)log
2
(1+
)
解析
(1)g(x)=
+2=
+2,
因为|x|≥0,
所以0<
≤1,
即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].
(2)由f(x)-g(x)=0,
得2
x
-
-2=0,
当x≤0时,显然不满足方程,
即只有x>0时满足2
x
-
-2=0,
整理得(2
x
)
2
-2·2
x
-1=0,
(2
x
-1)
2
=2,故2
x
=1±
,
因为2
x
>0,
所以2
x
=1+
,即x=log
2
(1+
).
举一反三
函数
的零点个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
中,
为奇数,
均为整数,且
均为奇数.求证:
无整数根。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
用二分法求方程x
2
=2的正实根的近似解(精确度0.001)时,如果我们选取初始区间是[1.4,1.5],则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如图是函数
的大致图象,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(2011•山东)已知函数f(x)=log
a
x+x﹣b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x
0
∈(n,n+1),n∈N
*
,则n=
_________
.
题型:填空题
难度:一般
|
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