方程log3x+x=3的解所在区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)
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方程log3x+x=3的解所在区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
方程log
3
x+x=3的解所在区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,+∞)
答案
C
解析
方程
的解即函数
的零点
因为
,所以根据函数零点存在定理可知函数
的零点在区间
内,即方程
的解在区间
内,故选C。
举一反三
已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是 ( )
A.a<1
B.a≤1
C.a>1
D.a≥1
题型:单选题
难度:简单
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.(本题满分12分)若关于x的方程x
2
+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
(1)方程两根都小于1;
(2)方程一根大于2,另一根小于2.
题型:解答题
难度:简单
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已知关于
的方程
的两根分别为
、
,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合:
①方程
有实数根;
②函数
的导数
(满足
”
(I )若函数
为集合M中的任一元素,试证明万程
只有一个实根
;
(II) 判断函^
是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间
,都存在
,使得
”,请利用函数
的图象说明这一结论.
题型:解答题
难度:简单
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已知函数
f
(
x
)的定义域为
,其导函数
f'
(
x
)的图象如图所示,则对于任意
x
1
,
x
2
∈
(
x
1
≠
x
2
),下列结论正确的是
①
f
(
x
)< 0恒成立;
②(
x
1
-
x
2
)[
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)] < 0;
③(
x
1
-
x
2
)[
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)] > 0;
④
>
;
⑤
<
.
A.①③
B.①③④
C.②④
D.②⑤
题型:单选题
难度:简单
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