若函数y=(12)|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=(

)|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．

答案

作出函数g(x)=

(

)x-1，x≥1

2x-1，x＜1

的图象如图，由图象可知0＜g（x）≤1，则m＜g（x）+m≤1+m，
即m＜f（x）≤1+m，
要使函数y=(

)|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则所以与x轴有公共点，
则

1+m≥0

m＜0

，解得-1≤m＜0．
故答案为：[-1，0）．

举一反三

已知函数f（x）

，x＞0

x3+3，x≤0

，则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数可能为______（将正确命题的序号全部填入）
①1个②2个③3个④4个⑤5个⑥6个．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若集合A={x|x²-2x-8=0}，B={x|ax-6=0}
（1）若B=∅，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a组成的集合C．

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已知函数f（x）=x²+mx+n有两个零点-1与3
（1）求出函数f（x）的解析式，并指出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若g（x）=f（|x|）对任意x₁，x₂∈[t，t+1]，且x₁≠x₂，都有

g(x1)-g(x2)

x1-x2

＞0成立，试求实数t的取值范围．

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已知函数f(x)=

mx-

(0＜x＜m)

log2

(m≤x＜1)

满足f（m²）=-1
（1）求常数m的值；
（2）解关于x的方程f（x）+2m=0，并写出x的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2kx2+kx-

．
（1）若f（x）有零点，求k的取值范围；
（2）若f（x）＜0对一切x∈R都成立，求k的取值范围．

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