函数f(x)=x-2-π的零点个数为( )A.0B.1C.2D.3
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函数f(x)=x-2-π的零点个数为( )A.0B.1C.2D.3
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=x-2
-π
的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
函数f(x)=x-2
-π
=x-
1
2
π
,f(x)为单调增函数,
令f(x)=0,可得x=
1
2
π
,
故f(x)只有一个零点x=
1
2
π
,
故选B;
举一反三
关于x的方程x
2
+mx+n=0(m,n∈R)的一个根是-3+2i,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x-2,x>0
-
x
2
+
1
2
x+1,x≤0
,则函数g(x)=f(x)-x
的零点的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:单选题
难度:一般
|
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关于θ的方程2
cosθ
=sinθ在区间[0,2π]上的解的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
3
+ax
2
-1,x∈R,a∈R.
(Ⅰ) 设对任意x∈(-∞,0],f(x)≤x恒成立,求a的取值范围;
(Ⅱ) 是否存在实数a,使得满足f
′
(t)=4t
2
-2alnt的实数t有且仅有一个?若存在,求出所有这样的a;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=lnx,
g(x)=
1
2
x
2
+a
(a为常数),若直线l与y=f(x),y=g(x)的图象都相切,且l与y=f(x)图象的切点的横坐标为1
(Ⅰ)求直线l的方程及a的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g"(x),求y=h(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)当
k≥
1
2
时,讨论关于x的方程f(x
2
+1)-g(x)=k的实数解的个数.
题型:解答题
难度:一般
|
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