设定义域为R的函数f(x)=|lgx|，x＞0-x2-2x，x≤0，则函数f（x）的零点为______．

题型：填空题难度：简单来源：长宁区二模

设定义域为R的函数f(x)=

|lgx|，x＞0

-x2-2x，x≤0

，则函数f（x）的零点为______．

答案

∵定义域为R的函数f(x)=

|lgx|，x＞0

-x2-2x，x≤0

，由

lgx=0

x＞0

，或

-x2-2x=0

x≤0

，可得
x=1，或 x=0 或x=-2，则函数f（x）的零点为-2，0，1，
故答案为-2，0，1．

举一反三

求一切实数p，使得三次方程5x³-5（p+1）x²+（71p-1）x+1=66p的三个根均为正整数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′(x)+

f(x)

＞0，则关于x的函数g(x)=f(x)+

的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．0

D．0或 2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（1）设数列{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和，证明：数列{S_n}不是等比数列．
（2）已知f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1），证明：方程f（x）=0没有负根．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知直线y=t与函数f（x）=3^x及函数g（x）=4•3^x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于x的方程x²+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R⁺），则m+n=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案