若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )A.f(x)=x-32B.f(x)=(x-2)2C.f(

若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )A.f(x)=x-32B.f(x)=(x-2)2C.f(

题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是(  )
A.f(x)=x-
3
2
B.f(x)=(x-2)2C.f(x)=ex-1D.f(x)=ln(x+
3
4
答案
∵g(x)=4x+2x-2在R上连续,且g(
1
4
)=


2
+
1
2
-2=


2
-
3
2
<0
,g(
1
2
)=2+1-2=1>0.
设g(x)=4x+2x-2的零点为x0,则
1
4
x0
1
2

f(x)=ln(x+
3
4
)
的函数零点是x=
1
4
,则0<x0-
1
4
1
4

即D中的函数的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,符合题意.
故答案为D.
举一反三
函数f(x)=1+x+
x2
2
+
x3
3
的零点的个数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=3ax-2a+1,a为常数.若存在x0∈(0,1),使得f(x0)=0,则实数a的取值范围是 .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
关于x的方程exlnx=1的实根个数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
使方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
对实数a和b,定义运算“⊕”:a⊕b=





a,a≥b
b,a<b
,设函数f(x)=(x2-1)⊕(x-x2),x∈R,则y=f(x)与x轴的公共点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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