若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )A.f(x)=x-32B.f(x)=(x-2)2C.f(
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若函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )A.f(x)=x-32B.f(x)=(x-2)2C.f(
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若函数f(x)的零点与g(x)=4
x
+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是( )
A.
f(x)=x-
3
2
B.f(x)=(x-2)
2
C.f(x)=e
x
-1
D.f(x)=ln(x+
3
4
)
答案
∵g(x)=4
x
+2x-2在R上连续,且g(
1
4
)=
2
+
1
2
-2=
2
-
3
2
<0
,g(
1
2
)=2+1-2=1>0.
设g(x)=4
x
+2x-2的零点为x
0
,则
1
4
<
x
0
<
1
2
,
又
f(x)=ln(x+
3
4
)
的函数零点是
x=
1
4
,则
0<
x
0
-
1
4
<
1
4
即D中的函数的零点与g(x)=4
x
+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,符合题意.
故答案为D.
举一反三
函数
f(x)=1+x+
x
2
2
+
x
3
3
的零点的个数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)=3ax-2a+1,a为常数.若存在x
0
∈(0,1),使得f(x
0
)=0,则实数a的取值范围是 .
题型:填空题
难度:一般
|
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关于x的方程e
x
lnx=1的实根个数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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使方程2-sin2x=m(2+sin2x)有解,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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对实数a和b,定义运算“⊕”:a⊕b=
a,a≥b
b,a<b
,设函数f(x)=(x
2
-1)⊕(x-x
2
),x∈R,则y=f(x)与x轴的公共点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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