当x≤0时,g(x)=f(x)-x+1=x,故a1=0 当0<x≤1时,有-1<x-1≤0,则f(x)=f(x-1)+1=2(x-1)-1+1=2x-2,g(x)=f(x)-x+1=x-1,故a2=1 当1<x≤2时,有0<x-1≤1,则f(x)=f(x-1)+1=2(x-1)-2+1=2x-3,g(x)=f(x)-x+1=x-2,故a3=2 当2<x≤3时,有1<x-1≤2,则f(x)=f(x-1)+1=2(x-1)-3+1=2x-4,g(x)=f(x)-x+1=x-3,故a4=3 … 以此类推,当n<x≤n+1(其中n∈N)时,则f(x)=n+1, 故数列的前n项构成一个以0为首项,以1为公差的等差数列 故S10==45 故选A |