关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是(  )A.a≥0B.-1≤a<0C.a>0或-1<a<0D.a≥-1

关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是(  )A.a≥0B.-1≤a<0C.a>0或-1<a<0D.a≥-1

题型:单选题难度:简单来源:不详
关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是(  )
A.a≥0B.-1≤a<0
C.a>0或-1<a<0D.a≥-1
答案
(1)当a=0时,方程是2x-1=0,可知有一个正实根.
(2)当a≠0,当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根,△≥0,解可得a≥-1;
①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根,有-
1
a
<0,解可得a>0;
②当关于x的方程ax2+2x-1=0有二个正实根,有





-
1
a
>0
-
2
a
>0
,解可得a<0;,
综上可得,a≥-1;
故选D.
举一反三
已知x0函数f(x)=(
1
3
)x-log2x
的零点,若0<x1<x0,则f(x1)的值为(  )
A.恒为负值B.等于0C.恒为正值D.不大于0
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设函数f(x)=-2x3-x+1,x∈[m,n]且f(m)f(n)<0则方程f(x)=0在[m,n]上(  )
A.至少有三个实数根B.至少有两个实数根
C.有且只有一个实数根D.无实数根
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已知符号函数sgn(x)=





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1,  x>0
0,   x=0
-1,  x<0
方程x3-6x2+9x-4=0的实根的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
已知函数f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2011
2011
则下列结论正确的是(  )
A.f(x)在(-1,0)上恰有一个零点
B.f(x)在(0,1)上恰有一个零点
C.f(x)在(-1,0)上恰有两个零点
D.f(x)在(0,1)上恰有两个零点