设函数f（x）=-2x3-x+1，x∈[m，n]且f（m）f（n）＜0则方程f（x）=0在[m，n]上（ ）A．至少有三个实数根B．至少有两个实数根C．有且只
题型：单选题难度：一般来源：不详
设函数f（x）=-2x3-x+1，x∈[m，n]且f（m）f（n）＜0则方程f（x）=0在[m，n]上（ ）| A．至少有三个实数根 | B．至少有两个实数根 | | C．有且只有一个实数根 | D．无实数根 |
|
答案
∵f′（x）=-6x2-1＜0，
∴f（x）在区间[m，n]上是减函数，又f（m）•f（n）＜0，
故方程f（x）=0在区间[m，n]上有且只有一个实数根，
故选C． |
举一反三
已知符号函数sgn（x）= | | 1， x＞0 | | 0， x=0 | | -1， x＜0 | | 方程x3-6x2+9x-4=0的实根的个数为（ ） | 已知函数f（x）=1+x-+-+…+则下列结论正确的是（ ）| A．f（x）在（-1，0）上恰有一个零点 | | B．f（x）在（0，1）上恰有一个零点 | | C．f（x）在（-1，0）上恰有两个零点 | | D．f（x）在（0，1）上恰有两个零点 |
| | 方程2x3-6x2+7=0在（0，2）内根的个数有（ ） | | 若a＞，则方程x3-2ax2+1=0在（0，2）上有（ ） | 最新试题
热门考点
|
|