已知函数f(x)=log2x (x>0)3x(x≤0),且关于x的方程f(x)+x-a=0有且仅有两个实根,则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=log2x (x>0)3x(x≤0),且关于x的方程f(x)+x-a=0有且仅有两个实根,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:黄埔区一模
已知函数
f(x)=
log
2
x (x>0)
3
x
(x≤0)
,且关于x的方程f(x)+x-a=0有且仅有两个实根,则实数a的取值范围是______.
答案
函数
f(x)=
log
2
x (x>0)
3
x
(x≤0)
的图象如图所示,
由图可知函数y=f(x)与函数y=-x+a的图象当a≤1时,
有且仅有两个交点,即当a≤1时,f(x)+x-a=0有且仅有两个实根,
故答案:(-∞,1]
举一反三
在区间[0,2]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=x
3
+ax-b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率是( )
A.
1
8
B.
1
4
C.
3
4
D.
7
8
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
|ln|x
题型:,x≠0
0,x=0
,则方程f
2
(x)-f(x)=0的不相等的实根个数为______.
难度:
|
查看答案
设f(x)是定义在R上的偶函数,对于任意的x∈R,都有f(x-2)=f(2+x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=
(
1
2
)
x
-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-log
a
x+2
=0恰有3个不同的实数解,则a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1,
3
4
)
D.(
3
4
,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+t的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数t的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设a为正实数,函数f(x)=x
3
-ax
2
-a
2
x+1,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数y=f(x)至多有两个零点,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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