已知函数y=f(x)和y=g(x)在[﹣2,2]上的图象如下图所示.给出下列四个命题:①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;②方程g[f(x)]=0有且仅有3

已知函数y=f(x)和y=g(x)在[﹣2,2]上的图象如下图所示.给出下列四个命题:①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;②方程g[f(x)]=0有且仅有3

题型:单选题难度:一般来源:福建省月考题
已知函数y=f(x)和y=g(x)在[﹣2,2]上的图象如下图所示.给出下列四个命题:
①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;
②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根;
③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根;
④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根.
其中正确的命题的个数为

[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
举一反三
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x﹣6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=﹣2,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0.则给出下列命题:①f(2010)=﹣2;②函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=﹣6;③函数y=f(x)在[﹣9,﹣6]上为增函数;④方程f(x)=0在[﹣9,9]上有4个根.其中正确命题的序号是_________.(请将你认为是真命题的序号都填上)
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若f(x)=3ax+1﹣2a在(﹣1,1)上存在零点,则实数a的取值范围是[     ]
A.
B.
C.
D.a<﹣1
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13.根据表格中的数据,可以判定函数f(x)=ex﹣x﹣2的一个零点所在的开区间为 _________  
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函数的图象与函数g(x)=|x-1|的图象有_________个交点.
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已知x0是函数f(x)=2x+x﹣1的一个零点.若x1∈(﹣1,x0),x2∈(x0,+∞),则[     ]
A.f(x1)<0,f(x2)<0  
B.f(x1)>0,f(x2)<0  
C.f(x1)<0,f(x2)>0  
D.f(x1)>0,f(x2)>0
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