若函数f（x）=2|x-3|-ogax+1无零点，则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f（x）=2^|x-3|-og_ax+1无零点，则a的取值范围为______．

答案

∵函数f（x）=2^|x-3|-log_ax+1无零点，
∴y=2^|x-3|与y=log_ax-1的图象无交点，
在同一坐标系中画出函数，
当0＜a＜1时，两个函数图象有交点，因此不符合题意；
当a＞1时，∵函数f（x）=2^|x-3|-log_ax+1无零点，
∴-1+loga3＜1，解得a＞

，
∴的取值范围为 (

，+∞)，
故答案为(

，+∞)．

举一反三

给出下列三个函数的图象：

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：
①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②对任意实数x，y都有

f(x+y)

f(x)

=f(y)成立；
③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④对任意实数x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
则下列对应关系最恰当的是（　　）

A．b和①	B．c和②
C．a和④	D．以上说法都不正确

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图，正方形ABCD的顶点A(0，

)，B(

，0)，顶点C，D位于第一象限，直线t：x=t（0≤t≤

）将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数s=f（t）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2x+1

+m，m∈R．
（1）若m=-

，求证：函数f（x）是R上的奇函数；
（2）若函数f（x）在区间（1，2）上没有零点，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=e^|lnx|-|x-2|的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于每一个实数x，f（x）是2-x与x中的较小者，则函数f（x）的值域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案