已知函数f（x）=|ax-1|-2a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=|a^x-1|-2a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则a的取值范围是______．

答案

设函数f（x）=|a^x-1|-2a=0即|a^x-1|=2a．
函数f（x）=|a^x-1|-2a（a＞0，且a≠1）有两个零点，即函数y=|a^x-1|（a＞0，且a≠1）与函数y=2a的图象有两个交点，
由图象可知当0＜2a＜1时两函数时，一定有两个交点．
所以实数a的取值范围是{a|0＜a＜

1

2

}．
故答案为：（0，

1

2

）．