已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是______.

已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是______.
答案
设函数f(x)=|ax-1|-2a=0即|ax-1|=2a.
函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,即函数y=|ax-1|(a>0,且a≠1)与函数y=2a的图象有两个交点,
由图象可知当0<2a<1时两函数时,一定有两个交点.
所以实数a的取值范围是{a|0<a<
1
2
}.
故答案为:(0,
1
2
).
举一反三
已知函数y=f(x)的图象如图,则函数y=f(
π
2
-x)•sinx
在[0,π]上的大致图象为(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是(  )
A.(1,
1
e
)
B.(e,+∞)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
ex+x
ex-x
的一段图象是(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=
ax+b
x2+c
的图象如图,则a,b,c满足(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ln(x+1)-
2
x
(x>0)的零点所在的大致区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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