如图,函数y=f(x)的图象为折线ABC,设g(x)=f[f(x)],则函数y=g(x)的图象为( )A.B.C.D.
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如图,函数y=f(x)的图象为折线ABC,设g(x)=f[f(x)],则函数y=g(x)的图象为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
如图,函数y=f(x)的图象为折线ABC,设g(x)=f[f(x)],则函数y=g(x)的图象为( )
A.
B.
C.
D.
答案
如图:函数y=f(x)的图象为折线ABC,函数f(x)为偶函数,
我们可以研究x≥0的情况即可,
若x≥0,可得B(0,1),C(1,-1),这直线BC的方程为:l
BC
:y=-2x+1,x∈[0,1],其中-1≤f(x)≤1;
若x<0,可得lAB:y=2x+1,∴f(x)=
-2x+1(0≤x≤1)
2x+1(-1≤x<0)
,
我们讨论x≥0的情况:如果0≤x≤
1
2
,解得0≤f(x)≤1,此时g(x)=f[f(x)]=-2(-2x+1)=4x-1;
若
1
2
<x≤1,解得-1≤f(x)<0,此时g(x)=f[f(x)]=2(-2x+1)=-4x+3;
∴x∈[0,1]时,g(x)=
4x-2(0≤x≤
1
2
)
-4x+2(
1
2
<x≤1)
;
故选A;
举一反三
已知函数f(x)=|a
x
-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x)的图象如图,则函数
y=f(
π
2
-x)•sinx
在[0,π]上的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是( )
A.
(1,
1
e
)
B.(e,+∞)
C.(1,2)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:一般
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函数
y=
e
x
+x
e
x
-x
的一段图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设函数f(x)=
ax+b
x
2
+c
的图象如图,则a,b,c满足( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
题型:单选题
难度:简单
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