设函数f(x)=log3x+2x-a在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是(  )A.(-1,-log32)B.(0,log32)C.(log32,1)

设函数f(x)=log3x+2x-a在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是(  )A.(-1,-log32)B.(0,log32)C.(log32,1)

题型:单选题难度:简单来源:宣武区一模
设函数f(x)=log3
x+2
x
-a
在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-1,-log32)B.(0,log32)C.(log32,1)D.(1,log34)
答案
∵函数f(x)=log3
x+2
x
-a
在区间(1,2)内有零点,
∴f(1)•f(2)<0,
即(log33-a)•(log32-a)<0,
∴log32<a<1,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=ax3-
3
2
x2+1(x∈R)
,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数f(x)有三个零点,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f(x)′<0,设a=f(-1),b=f(
1
3
),c=f(4)
则(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x)的表达式是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义:若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换T,其中T不属于f(x)的同值变换的是(  )
A.f(x)=(x-1)2,T将函数f(x)的图象关于y轴对称
B.f(x)=2x-1-1,T将函数f(x)的图象关于x轴对称
C.f(x)=2x+3,T将函数f(x)的图象关于点(-1,1)对称
D.f(x)=sin(x+
π
3
)
,T将函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x3-3ax2+(a2+2)x-a(a∈R).
(I)若当x=1时,函数f(x)取得极值,求a的值;
(II)若函数f(x)仅有一个零点,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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