函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间是( )A.(1,2)B.(2,3)C.(1,1e) 和(3,4)D.(e,+∞)
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函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间是( )A.(1,2)B.(2,3)C.(1,1e) 和(3,4)D.(e,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(1,
1
e
) 和(3,4)
D.(e,+∞)
答案
对于函数f(x)=lnx-
2
x
在(0,+∞)上是连续函数,
由于f(2)=ln2-
2
2
=ln2-lne=ln
2
e
<0,
f(3)=ln3-
2
3
=ln3-lne
2
3
=ln
3
3
e
2
>0,
故f(2)f(3)<0,
根据零点存在定理可知,
函数f(x)=lnx-
2
x
的零点所在的大致区间是(2,3),
故选B.
举一反三
设x
0
是函数f(x)=lnx+x-3的零点,则x
0
在区间( )
A.(3,4)内
B.(2,3)内
C.(1,2)内
D.(0,1)内
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=2x+lnx-6的零点为m,则m的所在区间为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:一般
|
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(普通中学学生做)对于曲线xy-x
2
=1有以下判断:(1)它表示圆;(2)它关于两坐标轴对称;(3)它关于原点对称;(4)|x|≥2,|y|≥2.其中正确的有______(填上相应的序号即可).
题型:填空题
难度:一般
|
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1
2
,5)、C(1,0),函数y=xf(x)(0≤x≤1)的图象与x轴围成的图形的面积为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=ln(x-e)-
3
x
的零点所在的大致区间是( )
A.(2,3)
B.(3,4)
C.(4,e+2)
D.(e+2,5)
题型:单选题
难度:一般
|
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