已知在函数f(x)=mx2-3x+1的图象上其零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知在函数f(x)=mx²-3x+1的图象上其零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围．

答案

解：(1)当m=0时，f(x)=-3x+1，
直线与x轴的交点为(，0)，
即函数的零点为，在原点右侧，符合题意． (2)当m≠0时，
∵f(0)=1，
∴抛物线过点(0，1)，
若m＜0，f(x)的开口向下，如图1所示，
二次函数的两个零点必然是一个在原点右侧，一个在原点左侧；
若m＞0，f(x)的开口向上，如图2所示，
要使函数的零点在原点右侧，
当且仅当9-4m≥0即可，解得；
综上所述，m的取值范围为。