设f(x)=1-2x，g(x)=1-x+2x，则f（x）+g（x）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f(x)=1-2

，g(x)=

1-x

，则f（x）+g（x）=______．

答案

由题意可得，函数 f(x)=1-2

的定义域{x|x≥0}
函数g(x)=

1-x

的定义域{x|0≤x≤1}
∴F（x）=f（x）+g（x）=1-2

1-x

=1+

1-x

，且定义域为{x|0≤x≤1}
故答案为：1+

1-x

，x∈{x|0≤x≤1}

举一反三

（1）化简：

(a-8b)

+2a

÷(1-

)•a

+(π-1)0
（2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2

•log3

•log5

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

3	x

+1的反函数f^-1（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

方程4^x+1-3•2^x+2-16=0的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)+f(x2)

=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．
（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：______．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：______．（4分）
（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，

是其“和谐数”；
（3）判断函数u（x）=x²，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程2x-

2|x|

=2的解为______．

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