已知x12+x-12=3,求x2+x-2-2x32+x-32-3的值.
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已知x12+x-12=3,求x2+x-2-2x32+x-32-3的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
x
1
2
+
x
-
1
2
=3
,求
x
2
+
x
-2
-2
x
3
2
+
x
-
3
2
-3
的值.
答案
∵
x
1
2
+
x
-
1
2
=3
,
∴
(
x
1
2
+
x
-
1
2
)
2
=9
,
∴x+2+x
-1
=9,∴x+x
-1
=7,
∴(x+x
-1
)
2
=49,
∴x
2
+x
-2
=47,
又∵
x
3
2
+
x
-
3
2
=(
x
1
2
+
x
-
1
2
)•(x-1+
x
-1
)=3•(7-1)=18
,
∴
x
2
+
x
-2
-2
x
3
2
+
x
-
3
2
-3
=
47-2
18-3
=3
.
举一反三
请写出一个整系数多项式f(x),使得
2
+
3
3
是其一个根.
题型:解答题
难度:一般
|
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若2
6
+2
9
+2
n
为一个平方数,则正整数n=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知lg3=m,lg4=n,则10
m+n
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若x∈(1,4),设
a=
x
1
2
,
b=
x
2
3
,
c=ln
x
,则a、b、c的大小关系为( )
A.c>a>b
B.b>a>c
C.a>b>c
D.b>c>a
题型:单选题
难度:简单
|
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设
a=lo
g
0.3
3,b=0.
3
0.3
,c=0.
6
0.3
,则a、b、c的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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