若2x+3x+6x=7x,则方程的解集为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若2x+3x+6x=7x,则方程的解集为______. |
答案
∵2x+3x+6x=7x, ∴()x+()x +1=()x, ∵y=()x+()x+1是减函数, y=()x是增函数, ∴最多只有一解. 当x≥3时, ∵左≤1++=1+, 右(1+)x≥1+, ∴x≥3无解. 当x=1时,2x+3x+6x=11,7x=7,不成立; 当x=2时,2x+3x+6x=49,7x=49,成立. 故x=2, 故答案为:2. |
举一反三
设a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是( )A.c<a<b | B.b<a<c | C.c<b<a | D.a<b<c |
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已知a=log0.70.8,b=log1.10.8,c=1.10.7,则a,b,c的大小关系是( )A.a<b<c | B.b<a<c | C.c<a<b | D.b<c<a |
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设a=()0.5,b=log0.32,c=log3π,则a,b,c的大小关系是( )A.b<a<c | B.a<b<c | C.a>b>c | D.a<c<b |
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设a=1.2sin1,b=logsin11.2,c=(sin1)1.2,则a,b,c的大小顺序为( )A.a<b<c | B.b<a<c | C.b<c<a | D.a<c<b |
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设a=0.92,b=20.9,c=log20.9,则a,b,c由大到小的顺序为 ______. |
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