已知函数(1)若不等式的解集为,求的取值范围;(2)解关于的不等式;(3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

已知函数(1)若不等式的解集为,求的取值范围;(2)解关于的不等式;(3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数
(1)若不等式的解集为,求的取值范围;
(2)解关于的不等式
(3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
答案
(1) ,(2)①当时,解集为;②当时,解集为;③当时,解集为R;(3) 
解析

试题分析:(1)①当时,,不合题意;  1分
②当时,
,即,      3分
,∴                  5分
(2)

①当时,解集为                7分
②当时,
,∴解集为       9分
③当时,
,∴解集为R         11分
(3),即
恒成立,∴      13分


,当且仅当时取等号,∴,当且仅当时取等号,
∴当时,,∴               16分
点评:在解关于含参数的一元二次不等式时,往往都要对参数进行分类讨论.为了要做到分类“不重不漏”,讨论时需注意分类的标准.
举一反三
如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x),当[0,]时y=f(x)= _____________
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若关于的二元一次方程组有唯一一组解,则实数的取值范围是 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知偶函数上是增函数,则不等式的解集是          .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知为全集,,则(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数.
(1)设函数,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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