已知函数(1)若不等式的解集为,求的取值范围;(2)解关于的不等式;(3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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已知函数(1)若不等式的解集为,求的取值范围;(2)解关于的不等式;(3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(1)若不等式
的解集为
,求
的取值范围;
(2)解关于
的不等式
;
(3)若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
答案
(1)
,(2)①当
时,解集为
;②当
时,解集为
;③当
时,解集为R;(3)
解析
试题分析:(1)①当
即
时,
,不合题意; 1分
②当
即
时,
,即
, 3分
∴
,∴
5分
(2)
即
即
①当
即
时,解集为
7分
②当
即
时,
∵
,∴解集为
9分
③当
即
时,
∵
,∴解集为R 11分
(3)
,即
,
∵
恒成立,∴
13分
设
则
,
∴
,
∵
,当且仅当
时取等号,∴
,当且仅当
时取等号,
∴当
时,
,∴
16分
点评:在解关于含参数的一元二次不等式时,往往都要对参数进行分类讨论.为了要做到分类“不重不漏”,讨论时需注意分类的标准.
举一反三
如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x),当
[0,
]时y=f(x)= _____________
题型:填空题
难度:简单
|
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若关于
的二元一次方程组
有唯一一组解,则实数
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
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已知偶函数
在
上是增函数,则不等式
的解集是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
为全集,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,
.
(1)设函数
,求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数
,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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