(文)函数,定义的第阶阶梯函数,其中 ,的各阶梯函数图像的最高点,(1)直接写出不等式的解;(2)求证:所有的点在某条直线上.

(文)函数,定义的第阶阶梯函数,其中 ,的各阶梯函数图像的最高点,(1)直接写出不等式的解;(2)求证:所有的点在某条直线上.

题型:解答题难度:简单来源:不详
(文)函数
定义的第阶阶梯函数,其中 ,
的各阶梯函数图像的最高点
(1)直接写出不等式的解;
(2)求证:所有的点在某条直线上.
答案

(文)(1)                                                          ------------------4分
(2)∵                     -------------------6分

的第阶阶梯函数图像的最高点为,                     -------------------7分
阶阶梯函数图像的最高点为 
所以过这两点的直线的斜率为.            --------------8分
同理可得过这两点的直线的斜率也为 
所以的各阶阶梯函数图像的最高点共线.
直线方程为                         -------------------12分
 
解析

举一反三
、出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中,点还是形如的有序实数对,直线还是满足的所有组成的图形,角度大小的定义也和原来一样。直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”:,请解决以下问题:
1、(理)求线段上一点的距离到原点的“距离”;
(文)求点的“距离”
2、(理)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,
求“圆周”上的所有点到点 的“距离”均为 的“圆”方程;
(文)求线段上一点的距离到原点的“距离”;
3、(理)点,写出线段的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像.
(文)定义:“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形,点,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;
(说明所给图形小正方形的单位是1)

题型:解答题难度:简单| 查看答案
对于任意的实数,如果关于的方程最多有个不同的实数解,则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为             .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可***死其体内癌细胞的.
天数
1
2
3
4
5
6
7

癌细胞个数
1
2
4
8
16
32
64

(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,……给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
  (本题满分18分,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分)
已知函数,其中.
(1)当时,设,求的解析式及定义域;
(2)当时,求的最小值;
(3)设,当时,对任意恒成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.
已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).
(1)求实数m的值,并写出区间D
(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并证明;
(3)当(a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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