已知函数,其中,在及处取得极值,其中.(1)求证:;(2)求证:点的中点在曲线上.
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已知函数,其中,在及处取得极值,其中.(1)求证:;(2)求证:点的中点在曲线上.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,其中
,
在
及
处取得极值,其中
.
(1)求证:
;
(2)求证:点
的中点
在曲线
上.
答案
证明:
的两根为
是开口向上的抛物线
(2)
AB中点
由(1)知
上
解析
略
举一反三
已知函数
则对任意
,若
,
下
列不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分13分)
某公司有价值
万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足:①
与
和
的乘积成正比;②
时,
;③
,其中
为常数,且
.
(Ⅰ)设
,求
表达式,并求
的定义域;
(Ⅱ)求
出附加值
的最大值,并求出此时的技术改造投入.
题型:解答题
难度:一般
|
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.若方程
有且只有一个解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
的定义域为
,如果对于任意的
,存在唯一的
,使得
成立(其中
为常数),则称函数
在
上的均值为
, 现在给出下列4个函
数: ①
②
③
④
,则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的( )
A ①② B ③ ④ C ① ③ ④ D ① ③
题型:单选题
难度:一般
|
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设
与
是定义在同一区间
上的两个函数,若对任意
,都有
成立,则称
和
在
上是“亲密函数”,区间
称为“亲密区间”.若
与
在
上是“亲密函数”,则其“亲密区间”可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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