(本小题满分12分)将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作:沿线裁去阴影部分,把剩余的部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(⑦为底,①②③④为侧面,⑤+⑥为
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(本小题满分12分)将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作:沿线裁去阴影部分,把剩余的部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(⑦为底,①②③④为侧面,⑤+⑥为
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作:沿线裁去阴影部分,把剩余的部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(⑦为底,①②③④为侧面,⑤+⑥为水箱盖,其中①与③、②与④分别是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),设水箱的高为x米,容积为y立方米。
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)如何设计x的大小,使得水箱的容积最大?
答案
(1)
(2)
解析
(1)依题意水箱底的宽为
米,…………3分
则水箱的容积
即为y关于x的函数关系式
……………………5分
(2)
∴
…………7分
当
当
……………………10分
∴当
取得最大值,
∴设计
,水箱的容积最大…………………………12分
举一反三
设函数
在区间(1,2)内有零点,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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某乡镇现在人均一年占有粮食360千克,如果该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,那么
年后若人均一年占有
千克粮食,求出函数
关于
的解析式。
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分14分)
已知
函数,其中
,其中
。
(I)求函数
的零点;
(II)讨论
在区间
上的单调性;
(III)在区间
上,
是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
⑴求证:
的图像关于直线
y=x
对称;
⑵函数
的图像与函数
的图像有且只有一个交点,求实数
的值;
⑶是否存在圆心在原点的圆与函数
的图象有且只有三个交点,如果存在,则求出此圆的半径;如果不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:一般
|
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